מה גודלו של מגזר?

מהו מגזר?

מגזר הוא חלק ממעגל התחום על ידי שני רדיוסים וקשת. זוהי צורה דו מימדית שנוצרת כאשר מעגל מחולק לחלקים שווים. גודלו של מגזר נקבע לפי זווית הקשת ואורך הרדיוס.

כיצד נמדד גודלו של מגזר?

גודלו של מגזר נמדד במעלות. זווית הקשת נמדדת במעלות, ואורך הרדיוס נמדד ביחידות אורך. גודלו של מגזר מחושב על ידי הכפלת זווית הקשת באורך הרדיוס.

דוגמאות לגדלים מגזריים

לגזרה עם זווית של 30 מעלות ורדיוס של 10 יחידות יש גודל של 300 יחידות. לגזרה עם זווית של 45 מעלות ורדיוס של 5 יחידות יש גודל של 225 יחידות. לגזרה עם זווית של 60 מעלות ורדיוס של 2 יחידות יש גודל של 120 יחידות.

יישומים של מידות מגזר

גדלי מגזר משמשים ביישומים רבים, כגון טריגונומטריה, הנדסה וניווט. בטריגונומטריה, גדלי מגזר משמשים לחישוב השטח של מגזר. בהנדסה, גדלי מגזר משמשים לחישוב נפח של צילינדר. בניווט, גדלי מגזר משמשים לחישוב המרחק בין שתי נקודות.

חישוב השטח של מגזר

שטחו של מגזר מחושב על ידי הכפלת זווית הקשת בריבוע הרדיוס. לדוגמה, שטחו של מגזר עם זווית של 30 מעלות ורדיוס של 10 יחידות הוא 300 יחידות בריבוע.

חישוב נפח של צילינדר

נפחו של גליל מחושב על ידי הכפלת שטח הבסיס בגובה הגליל. שטח הבסיס מחושב על ידי הכפלת זווית המגזר בריבוע הרדיוס. לדוגמה, נפח גליל עם זווית של 45 מעלות ורדיוס של 5 יחידות וגובה של 10 יחידות הוא 2250 יחידות קוביות.

חישוב המרחק בין שתי נקודות

המרחק בין שתי נקודות מחושב על ידי הכפלת זווית המגזר ברדיוס. לדוגמה, המרחק בין שתי נקודות עם זווית של 60 מעלות ורדיוס של 2 יחידות הוא 120 יחידות.

למידע נוסף על גדלי מגזר, בקר בוויקיפדיה .